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Sagen wir, wir legen ein Seil einmal komplett um die Erde. Das wäre schön ein ziemlich langes Seil. Wie viel länger müsste es aber werden wenn wir es überall um einen Meter anheben wollen? ;)

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Die Batman Funktion. 🦇

Beweis:
Seien n,m∈ℕ\{1}, n≥7, m<n und m|n.
Damit gilt: n/2 ≥ m ≥ 2.

Sei f(m) := 1 + m + n/m. Dann ist
f'(m) = 1 - n/m² = 0 ⇔m² - n = 0 ⇔|m| = √(n).

Es gilt: f''(m) = 2n/m³ > 0 ∀n,m∈ℕ\{1}, also insbesondere für √(n). Damit hat f einen Tiefpunkt in √(n).

Da f stetig ist und f' < 0 für 2 ≤ m < √(n) und
f' > 0 für √(n) < m ≤ n/2, ist f für 2 ≤ m < √(n) streng monoton fallend und für √(n) < m
≤ n/2 streng monoton wachsend.

Zusätzlich gilt:
f(2) = 1 + 2 + n/2 = 1 + n/2 + 2 = f(n/2) < n
⇔3 < n - n/2 = n/2⇔6 < n ⇔wahr.

Insgesamt folgt die Behauptung.                 ■

Für n,m∈ℕ\{1}, n≥7, m<n mit
m|n (m teilt n), gilt:
1 + m + n/m < n

Sei ν eine (komplexe) Zahl welche die Gleichung ν²+ν+1=0 erfüllt. Welchen Wert besitzt dann ν³ ?

Weihnachtsrätsel

Wenn ich mich bräune kommt immer sowas bei rum. 😭🌚 #memes

Passiert euch das auch?

Ein mathematisches Problem....da komm ich nicht weiter. Man darf die Operatoren -,÷ und ×/• benutzen sowie einmalig (). Dabei muss man mit den gegeben Nummern auf die Zahl 10 kommen. Die Operatoren darf man so oft benutzen wie man will. + Darf man in diesem Problem nicht benutzen

4=10

Falls noch irgendwer von der Frage des Tages zur 4. Dimension interessiert ist... Hier ein sehr schönes Video, welches die 4. Dimension rein geometrisch recht gut visualisiert:
https://youtu.be/SwGbHsBAcZ0?si=3LXv0LLB8M77u6J3

PS: In dem Part zumindest sind kaum Mathematik Kentnisse nötig. Das Video ist auf Englisch, aber evtl. kann man es sogar ohne Englisch recht gut verstehen.
#lernen

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